Teste de Wilcoxon para comparação da média de amostras emparelhadas

Teste de Wilcoxon é utilizado para a comparação dos valores médios de amostras emparelhadas. O caso de estudo procurou perceber se existiam diferenças significativas entre o Natal e o Ano Novo, em relação à atitude pessoal de um grupo de 21 funcionários (N=21) da Loja Bela. Foram estudadas as variáveis: alegria, disponibilidade, esperança, atenção e atitude global (que se traduziu pelo somatório dos valores atribuídos a cada uma das anteriores variáveis).

Comparação das classificações totais do Grupo α entre t1 e t2:

A tabela seguinte permite comparar as estatísticas descritivas da atitude do grupo de funcionários da Loja Bela entre o Natal (t1) e o Ano Novo (t2). Observou-se em t1 a ausência de um funcionário.

comparar estatisticas descritivas — Comparação das estatísticas descritivas em t1 e em t2

A análise dos valores da estatística descritiva entre t1 e t2 revela que é a alegria a componente que regista valores médios superiores, sobretudo em t2 (Mean=56,95). O mesmo se observou em relação à atitude global (Mean=115,64).

O teste de normalidade Shapiro-wilk (N<30) não permitiu validar o pressuposto da normalidade das variáveis em ambas as amostras (t1 e t2) como mostra a tabela seguinte:

Perante a impossibilidade de confirmar o pressuposto da normalidade dos dados nos cinco pares de variáveis em estudo, optamos pela utilização do teste não paramétrico de Wilcoxon (a alternativa ao teste t para amostras emparelhadas, embora com um nível de eficiência muito próximo do teste t como referem Pestana e Gageiro (2008, p. 479).

O teste de Wilcoxon analisa as diferenças entre duas condições (pré-teste e pós-teste) no mesmo grupo de sujeitos. Foi considerado um nível de significância de 5%.

A hipótese nula (H0) do teste de Wilcoxon indica que as pontuações são iguais no momento 1 e o momento 2.

a. Alegria_2< Alegria_1
b. Alegria_2 > Alegria_1
c. Alegria_2 = Alegria_1
d. Disponibilidade_2< Disponibilidade_1
e. Disponibilidade_2> Disponibilidade_1
f. Disponibilidade_2= Disponibilidade_1
g. Esperança_2< Esperança_1
h. Esperança_2> Esperança_1
i. Esperança_2= Esperança_1
j. Atenção_2< Atenção_1
k. Atenção_2> Atenção_1
l. Atenção_2= Atenção_1
m. Atitude_global_2< Atitude_global_1
n. Atitude_global_2> Atitude_global_1
o. Atitude_global_2= Atitude_global_1

A tabela seguinte apresenta o resultado do teste de hipóteses:

O nível de significância exato do teste unilateral – Exact Sig. (1-tailed) – revelou existirem diferenças significativas entre t1 e o t2 apenas em relação à esperança e à atitude global dos funcionários da Loja Bela (p<0,05).

Rejeita-se assim a H0 em relação a estas duas variáveis (esperança e à atitude global dos funcionários da Loja Bela) e confirma-se em relação às restantes.

A H0 do teste de Wilcoxon estipula que as pontuações são iguais no momento 1 e o momento 2 – a H0 confirma-se quando o valor de p é superior a 0.05.

Em relação à Esperança:

Atendendo à média das ordens (Mean ranks) observou-se que existiram 16 observações com uma diferença positiva, isto é, em que se registou um aumento da esperança de t1 (Me=7.38) para o t2 (Me=11.28) (Mean Ranks+=11.28; Mean Ranks-=7.38; Z=-2.83; p<0.05). Foram apenas 4 os casos que registaram uma diminuição da esperança de t1 para t2.

Em relação à Atitude Global:

Foram 14 os casos que registaram um aumento da atitude global dos funcionários de t1 (Me=9.14) para t2 (Me=11.93) (Mean Ranks+=11.93; Mean Ranks-=9.14; Z=-1.792; p<0.05).

Fontes bibliográficas:

Pestana, M. H. & Gageiro, J. N. (2005). Análise de Dados para Ciências Sociais: A Complementaridade do SPSS. Lisboa, Edições Sílabo.

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