Análise estatística bivariada

A análise estatística bivariada (duas variáveis) permite observar como duas variáveis se comportam na presença uma da outra. Esta análise tanto pode ser feita em termos de distribuição (para duas variáveis ordinais) como em termos de frequências para variáveis nominais.

A tabela seguinte sistematiza os procedimentos de análise estatística bivariada, para os diferentes cenários possíveis.

PRINCIPAIS TÉCNICAS DA ANÁLISE DESCRITIVA BIVARIADA

 

  Variáveis Gráficos Quadros Medidas de Associação
Análise Bivariada Duas      

    Qualitativas

Nominal / Nominal Barras empilhadas a 100% Barras por grupos Tabela de Contingência V Cramer  0 ausência de relação

1 relação perfeita

Nomina l / Ordinal V Cramer  0 ausência de relação

1 relação perfeita

Ordinal /

Ordinal

Ró de Spearman (correlação ordinal) -1 relação perfeita negativa

0 ausência de relação

1 relação perfeita positiva

Quantitativa vs. Qualitativa Quantitativa / Nominal Diagrama de extremos e quartis, Linhas (perfil de médias) Tabela de comparação de medidas ETA (relação de dependência)  0 ausência de relação

1 relação perfeita

Qualitativa / Ordinal Ró de Spearman (correlação ordinal)  -1 relação perfeita negativa

0 ausência de relação

1 relação perfeita positiva

Duas Quantitativas Quantitativa / Quantitativa Diagrama de Dispersão  -1 relação perfeita negativa

0 ausência de relação

1 relação perfeita positiva

R de Pearson (correlação linear)  -1 relação perfeita negativa

0 ausência de relação

1 relação perfeita positiva

Nas tabelas de contingência para analisar a relação consideram-se as percentagens segundo a variável explicativa (independente). Quando não há relação de dependência interpretam-se as duas percentagens (em linha e em coluna).

Quando o objectivo é caracterizar a relação não se apresentam e interpretam as percentagens sobre o total.

Note-se que é possível realizar testes de hipóteses à nulidade dos coeficientes de associação V da Cramer, Spearman e Pearson, entre outros.

Em termos de representação gráfica, é ainda possível a representação através do diagrama de caixas. E quando estamos perante duas variáveis nominais podemos usar gráficos de barras ou os gráficos circulares.

boxplot_analise-estatistica.pt
Boxplot / Caixa de Bigodes / Diagrama de Caixas Representação gráfica da distribuição de variável quantitativa (pressão sistólica) por género, antes e depois do tratamento

 

grafico_barras_analise-estatística.pt
Gráfico de barras: Gastos no terceiro nível de educação (pós secundário) em 1999, no setor público e no setor privado (percentagem do PIB) nos países da OCDE. Análise bivariada: comparação da % do PIB entre dois grupos (setor público e privado do 3º nível de educação) para cada caso/ observação (país da OCDE).
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